Меняем переменную и функцию:

parse_git_branch() {
  git branch 2> /dev/null | sed -e '/^[^*]/d' -e 's/* \(.*\)/(\1)/'
}
PS1='${debian_chroot:+($debian_chroot)}\[\033[01;32m\]\u@\h\[\033[00m\]:\[\033[01;34m\]\w\[\033[00m\]\[\033[33m\]$(parse_git_branch)\[\033[00m\] \$ '

Это вариант с раскраской. Однострочник:

PS1='${debian_chroot:+($debian_chroot)}\[\033[01;32m\]\u@\h\[\033[00m\]:\[\033[01;34m\]\w\[\033[00m\]\[\033[33m\]$(git branch --show-current 2>/dev/null | sed -e "s/\(.*\)/(\1)/")\[\033[00m\] \$ '

Однострочник без раскраски:

PS1='${debian_chroot:+($debian_chroot)}\u@\h:\w\$(git branch --show-current 2>/dev/null | sed -e "s/\(.*\)/(\1)/")\$ '